Hanzlíčková startowała na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2016 w konkurencji do 68 kg kobiet, w której została wyeliminowana w 1/8 finału przez Hennę Johansson. Ostatnio Hanzlíčková nie zakwalifikowała się do Letnich Igrzysk Olimpijskich 2024 w Paryżu we Francji. Została wyeliminowana zarówno na Olimpijskich Turniejach Kwalifikacyjnych w Zapasach 2024 w Baku w Azerbejdżanie, jak i na Olimpijskim Turnieju Kwalifikacyjnym Światowych Zapasów 2024, który odbył się w Stambule w Turcji. W 2020 roku Hanzlíčková zdobyła srebrny medal w konkurencji kobiet do 68 kg podczas Pucharu Świata w Zapasach Indywidualnych, który odbył się w Belgradzie w Serbii. W marcu 2021 roku wzięła udział w Europejskim Turnieju Kwalifikacyjnym w Budapeszcie na Węgrzech, mając nadzieję zakwalifikować się do Letnich Igrzysk Olimpijskich 2020 w Tokio w Japonii. Hanzlíčková nie zakwalifikowała się do tego turnieju, a także nie udało jej się zakwalifikować do Igrzysk Olimpijskich podczas Światowego Olimpijskiego Turnieju Kwalifikacyjnego, który odbył się w Sofii w Bułgarii. W październiku 2021 roku przegrała mecz o brązowy medal w konkurencji do 68 kg na Mistrzostwach Świata w Zapasach odbywających się w Oslo w Norwegii. W 2022 roku zdobyła jeden z brązowych medali w konkurencji 68 kg na turnieju Yasar Dogu odbywającym się w Stambule w Turcji. Przegrała mecz o brązowy medal w konkurencji do 68 kg na Mistrzostwach Europy w Zapasach 2022, które odbyły się w Budapeszcie na Węgrzech. Brała udział w konkurencji do 68 kg na Mistrzostwach Świata w Zapasach 2022, które odbyły się w Belgradzie w Serbii. Hanzlíčková zdobyła srebrny medal w konkurencji kobiet do 68 kg podczas Grand Prix Zagreb Open 2023, który odbył się w Zagrzebiu w Chorwacji. Zdobyła jeden z brązowych medali w konkurencji kobiet do 68 kg na Mistrzostwach Europy w zapasach 2024, które odbyły się w Bukareszcie w Rumunii.