W pierwszych latach kariery Moorjani jako aktorki występowała gościnnie w kilku programach telewizyjnych, w tym w The Mindy Project (w reżyserii Mindy Kaling), NCIS: Los Angeles i 9-1-1. Zagrała także głosem w Fallout 76, internetowej grze RPG akcji z 2018 roku opracowanej przez Bethesda Game Studios i opublikowanej przez Bethesda Softworks. W latach 2020–2023 Moorjani wcielił się w jedną z głównych postaci w oryginalnym serialu Netflix Never Have I Ever, którego współautorem jest również Kaling.[4] Brała udział w przesłuchaniu do „Nigdy przenigdy” w ramach otwartego castingu. Richa gra w serialu kuzynkę głównego bohatera Devi, Kamalę Nandiawadę. Od 2020 roku Kamala jest doktorantką biologii w Caltech.[6] Opowiadając o roli kolorowej kobiety w STEM, mówi The Hindu: „Dowiedziałam się, przez co przechodzą kolorowe kobiety w STEM. To prawdziwy problem systemowy, gdy ich nazwiska są usuwane z dokumentów naukowych. To prawda, przez pryzmat komedii widzimy, przez co Kamala przechodzi w laboratorium, ale bardzo chciałam pokazać tę historię”. Pod koniec 2021 roku kolejny projekt Moorjaniego Broken Drawer w reżyserii Rippina Sindhera znajduje się w fazie postprodukcji. Film jest luźno inspirowany prawdziwymi wydarzeniami, opowiadającymi historię młodej matki Sikhów, która zginęła podczas pracy w rodzinnym sklepie ogólnospożywczym na wiejskich terenach Kalifornii. „Rippin zadzwoniła do mnie i powiedziała, jak wyjątkowa jest dla niej ta rola, ponieważ jest wzorowana na jej matce, i że nie widzi nikogo, kto by ją grał poza mną. Okazało się to cudownym i satysfakcjonującym doświadczeniem” – Moorjani powiedziała The Hindu. Richa Moorjani to amerykańska aktorka najbardziej znana z roli Kamali w serialu Netflix „Nigdy przenigdy” oraz Indiry Olmstead w piątym sezonie amerykańskiego dramatu kryminalnego Fargo.